【題目】如圖，直線直線AD與，分別相交于點B,C,圖中三個角三者之間的關系，下列式子中表述正確的是

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內角和定理的推論可得到∠β=∠γ+∠DCE，將∠DCE用∠α代換掉，再根據(jù)平行線的性質可得∠α=∠ACE，而∠ACE+∠DCE=180°，合理進行等量代換即可.

∵ (已知)，

∴∠α=∠ACE(兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等).

∵∠ACE+∠DCE=180°(平角的定義)，

∴∠α+∠DCE=180°(等量代換).

∴∠DCE=180°-∠α(等式的基本性質).

∵∠β=∠γ+∠DCE(三角形內角和定理的推論)，

∴∠β=∠γ+180°-∠α(等量代換).

即∠α+∠β-∠γ=180°.

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片中，若沿折痕EG對折，則頂點B落在AD邊上的點F處，頂點C落在點N處，點M是FN與DC交點，且AD＝8．

（1）當點F是AD的中點時，求△FDM的周長；

（2）當點F不與點A，D和AD的中點重合時，若AE+GD＝19，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長EA至點B，使EA＝BA，連接BD交AC于點F，連接BC

（1）求證：AD＝BC．

（2）若BD＝DE，當∠E＝　 　°時，四邊形ABCD為正方形請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預設半數(shù)晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．

D.一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時間后，到達位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現(xiàn)了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號．巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助，請問巡邏船多少分鐘能夠到達C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結果精確到1分鐘）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊BC、CD上的點，BE=CF，AF與DE相交于點O，CG⊥DE，垂足為G.，求證：AD=AOAF；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（﹣4，1），則k的值為（　�。�

A.B.C.4D.﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交⊙O于點C，連接BC，過點D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點F．

（1）求證：∠CBE＝∠F；

（2）若⊙O的半徑是2，點D是OC中點，∠CBE＝15°，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進貨單價多少元？

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

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