【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O,矩形的邊分別平行于坐標軸,點B在函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象上,點D的坐標為(﹣4,1),則k的值為( )
A.B.C.4D.﹣4
【答案】D
【解析】
由于點B的坐標不能求出,但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可,依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH=S矩形OEBF,而S矩形OGDH可通過點D(﹣4,1)轉(zhuǎn)化為線段長而求得.,在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限,確定k的值即可.
解:如圖,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得:S矩形OGDH=S矩形OEBF,
∵D(﹣4,1),
∴OH=4,OG=1,
∴S矩形OGDH=OHOG=4,
設B(a,b),則OE=a,OF=﹣b,
∴S矩形OEBF,=OEOF=﹣ab=4,
又∵B(a,b)在函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象上,
∴k=ab=﹣4
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,則蝸牛可得到多少粒芝麻?
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B6的坐標是
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【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種運動鞋,其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表(進價大于50元)
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣4 |
售價(元/雙) | 160 | 150 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量比用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量多5.
(1)求m的值;
(2)設該商場應購進甲種運動鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場銷售完這批鞋可獲利y元,請求出y關于t的函數(shù)解析式;
(3)商場計劃在(2)的條件下,總進價不低于19520元,且不超過19532元,問該專賣店有哪幾種進貨方案?
(4)求該專賣店要獲得最大利潤的進貨方案及最大利潤.
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是古代用來進行計算的工具,它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖).
當表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間:個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示;十位,千位,十萬位數(shù)用橫式表示;“0”用空位來代替,以此類推.例如3306用算籌表示就是,則2022用算籌可表示為( )
A. B. C. D.
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【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置:
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,點P在BC上,PFAD于點F,若=16, PC=1.
①求∠BAD的度數(shù);②求DF的長.
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【題目】把下列各數(shù):
﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相應的集合里
分數(shù)集合: ;
整數(shù)集合: ;
非負整數(shù)集合: ;
正有理數(shù)集合: .
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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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