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【題目】在菱形ABCD中，∠A=110°,E、F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD,垂足為P，則∠EPF＝

A.35°B.45°C.50°D.55°

【答案】A

【解析】

延長PF交AB的延長線于點G．根據已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度數，再根據余角的性質可得到∠EPF的度數，從而求得∠FPC的度數，根據余角的定義即可得到結果．

解：如圖，延長PF交AB的延長線于點G．
在中，


∴△BGF≌△CPF（ASA），
∴GF=PF，
∴F為PG中點．
又∵∠BEP=90°，
∴，
∴∠FEP=∠EPF，
∵∠BEP=∠EPC=90°，
∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，
∵E，F分別為AB，BC的中點，
∴BE=BF，，
∴∠FPC=55°，
∴∠EPF=90°-55°=35°，
故選：A．

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.（1，）B.（﹣1，﹣）C.（，1）D.（﹣，﹣1）

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為線段BC上的一動點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，點D是拋物線的對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點E，使得以A、P、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求二次函數的解析式；

（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標．

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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），交y軸于B，D是頂點，求△ABD的面積．

（3）在（2）的條件下，根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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