【題目】如圖,∠BAC60°,∠ABC45°,AB,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫圓O分別交AB,ACE,F,連接EF,則線段EF長度的最小值為(。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由垂線段的性質(zhì)和圓周角定理以及解直角三角形解答即可.

由垂線段的性質(zhì)可知,當(dāng)ADABC的邊BC上的高時,直徑AD最短,如圖,連接OEOF,過O點作OHEF,垂足為H,
EH=FH,
∵在RtADB中,∠ABC=45°,AB=4
AD=BD=AB=4,即此時圓的直徑為4
OE=2,
由圓周角定理可知∠EOH=EOF=BAC=60°,
∴在RtEOH中,EH=OEsinEOH=2×,
由垂徑定理可知EF=2EH=2
故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線ykx+mk0)與拋物線yx2+bx+c相交于拋物線的頂點P和另一點Q

1)若點P2,﹣c),Q的橫坐標(biāo)為﹣1.求點Q的坐標(biāo);

2)過點Qx軸的平行線與拋物線yx2+bx+c的對稱軸相交于點E,直線PQy軸交于點M,若PE2EQ,c(﹣b<﹣2),求點Q的縱坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,求OMQ的面積S的最大值.

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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC邊長為1,△ABC的三條中位線組成△A1B1C1,△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2,依此進行下去得到△A5B5C5的周長為_____

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓O上一點,連接OD,BD,∠ABD30°,過A點作半圓O的切線交OD的延長線于點G,點E上的一個動點,連接AD、DEBE.

1)求證:△ADG≌△BOD;

2)填空:

當(dāng)∠DBE的度數(shù)為  時,四邊形DOBE是菱形;

連接OE,當(dāng)∠DBE的度數(shù)為  時,OEBD

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【題目】如圖,在中,,直角的頂點上,分別交、于點、,繞點任意旋轉(zhuǎn).當(dāng)時,的值為________;當(dāng)時,________.(用含的式子表示)

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【題目】《朗讀者》自播以來,以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷,感動了數(shù)以億計的觀眾,沭陽縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動,九年級(1)(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100)如圖所示。

⑴根據(jù)圖示填寫表格;

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九⑴班

85

85

九⑵班

80

⑵如果規(guī)定成績較穩(wěn)定的班級勝出,你認(rèn)為哪個班級能勝出?說明理由。

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【題目】某公司有型產(chǎn)品件,型產(chǎn)品件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中件給甲店,件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:

型利潤

型利潤

甲店

乙店

1)設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品x件,則:

分配給乙店的型產(chǎn)品_________件;

分配給乙店的型產(chǎn)品_________件.

2)這家公司賣出這件產(chǎn)品的總利潤為(元),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;

3)若公司要求總利潤不低于元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計出來.

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【題目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分別是邊ABBC的中點,EPCD,垂足為P,則∠EPF

A.35°B.45°C.50°D.55°

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,AD與過點C的切線互相垂直,垂足為點D,AD交O于點E,連接CE,CB.

(1)求證:CE=CB;

(2)若AC=,CE=,求AE的長.

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