【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m

1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

2)如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A3,0),交y軸于B,D是頂點(diǎn),求ABD的面積.

3)在(2)的條件下,根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】1m>﹣1;(26;(3x0x3

【解析】

1)由題意得:4+4m0,即可求解;

2)故直線AB的表達(dá)式為:y=﹣x+3,設(shè)AB交函數(shù)對(duì)稱軸于點(diǎn)P1,2),ABD的面積=PD×OA,即可求解;

3)點(diǎn)AB的橫坐標(biāo)分別為:3,0,即可求解.

解:(1)由題意得:4+4m0,解得:m>﹣1

2)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得:0=﹣9+6+m,解得:m3,

故拋物線的表達(dá)式為:y=﹣x2+2x+3,令y0,則x=﹣13,令x0,則y3,

故點(diǎn)B03),拋物線于x軸另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為C:(﹣1,0),

函數(shù)的對(duì)稱軸為:x1,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(1,4),

將點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:ykx+b得:,解得:,

故直線AB的表達(dá)式為:y=﹣x+3,設(shè)AB交函數(shù)對(duì)稱軸于點(diǎn)P1,2),

PD422

則:ABD的面積=PD×OA4×36;

3)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為:3,0

故一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍:x0x3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:△ADG≌△BOD

2)填空:

當(dāng)∠DBE的度數(shù)為  時(shí),四邊形DOBE是菱形;

連接OE,當(dāng)∠DBE的度數(shù)為  時(shí),OEBD

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其次,對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全圖一和圖二;

(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù);

(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定,計(jì)算三名候選人的平均成績(jī),成績(jī)高的將被錄取,應(yīng)該錄取誰(shuí)?

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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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(1)當(dāng)t為何值時(shí),△QAP是等腰直角三角形?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是    °.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)該年級(jí)共有900人,估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>D等的人數(shù)為   .

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1)若圍成的面積為,試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬;

2)能圍成面積為的自行車車棚嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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