Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且，則點C坐標(biāo)為_____.

Answer 1

【答案】(3,1)；

【解析】

先求出點A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；

如圖,過點C作CD⊥x軸于D，

令x=0，得y=2，

令y=0，得x=1，

∴A(1,0),B(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC,∠BAC=90°，

∴∠BAO+∠CAD=90°，

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠BAO=∠ACD，

∵∠BOA=∠ADC=90°，

∴△ABO≌△CAD，

∴AD=BO=2，CD=AO=1，

∴OD=3，

∴C(3,1)；