【題目】已知O為直線AB上的一點(diǎn),COE是直角,OF平分AOE(圖中所說(shuō)的角都是小于平角的角).

1)如圖1,若COF58°,求BOE的度數(shù);

2)將COE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),若COFm°,求BOE的度數(shù)(用含字母m的代數(shù)式表示).

【答案】1116°;(2360°﹣2m°.

【解析】

1)根據(jù)互余得到∠EOF的度數(shù),再由OF平分∠AOE,得到∠AOE=2EOF,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOE的度數(shù);

2)當(dāng)∠COF=m°,根據(jù)互余得到∠EOF=m°﹣90°,再由OF平分∠AOE,得到∠AOE=2EOF=2m°﹣180°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOE的度數(shù),即可得到結(jié)論.

1)∵∠COE是直角,∠COF=58°,∴∠EOF=90°﹣58°=32°.

OF平分∠AOE,∴∠AOE=2EOF=64°,∴∠BOE=180°﹣64°=116°.

故答案為:116°;

2)∵∠COF=m°,∴∠EOF=m°﹣90°.

又∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2EOF=2m°﹣180°,∴∠BOE=180°﹣(2m°﹣180°)=360°﹣2m°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝建軍90周年,某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號(hào)為A,B,C,D四首備選曲目讓學(xué)生選擇,經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,

解答下列問(wèn)題:

(1)本次抽樣調(diào)查中,選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為  ;

(2)請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整;

(3)若該校共有1260名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲?(要有解答過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-6, CO重合,D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上

1如圖1,CF 平分,_________;

2如圖2沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t平分,此時(shí)記.

當(dāng)t=1時(shí), _______;

猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明

3如圖3,開(kāi)始重合沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t,平分此時(shí)記,與此同時(shí)沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t,平分,滿足,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年元旦期間,某商場(chǎng)打出促銷(xiāo)廣告,如表所示.

優(yōu)惠

條件

一次性購(gòu)物不超過(guò)200

一次性購(gòu)物超過(guò)200元,但不超過(guò)500

一次性購(gòu)物超過(guò)500

優(yōu)惠

辦法

沒(méi)有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元.

1)小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí),所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少?

2)若小欣媽媽將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品一次全部買(mǎi)清,則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示.點(diǎn)C,B 是線段 AD 上的兩點(diǎn), AC : CB : BD 3 :1: 4 ,點(diǎn) E , F 分別是 ABCD 的中點(diǎn),且 EF 14 ,求 AB,CD 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AGBH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOB,ABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A,1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得SAOP=SAOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=5.如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1= CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2= AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pnn為正整數(shù)),則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、,以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,且,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____.

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