【題目】給出下列函數(shù):①; ②; ③.從中任取一個函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)時,函數(shù)值隨增大而減小”的概率是( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:
根據(jù)三個函數(shù)解析式結(jié)合函數(shù)的特點分析可知,當(dāng)x>1時,第1個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大;第2個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減;第3個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減。挥纱思纯汕蟮盟蟾怕.
詳解:
(1)在函數(shù)中,當(dāng)x>1時,函數(shù)關(guān)系式為y=3x-1中,y隨x的增大而增大;
(2函數(shù) 的圖象在第一、三象限,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;
(3)在函數(shù)y=-3x2中,由于函數(shù)圖象開口向下,對稱軸為y軸,因此該函數(shù)中,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小;
∴在上述三個函數(shù)中,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小的有2個,
∴從上述三個函數(shù)中任取一個函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小”的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點P,使得S△AOP=S△AOB,求點P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標(biāo),并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點E是BC邊上一點,連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點的三角形是直角三角形時,BE的長為____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點、,以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,且,則點C坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理,但遠(yuǎn)在畢達(dá)哥拉斯出生之前,這一定理早已被人們所利用,世界上各個文明古國都對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和研究作出過貢獻(xiàn)(希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等),特別是定理的證明,據(jù)說有400余種方法.其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法:如圖所示,作CG⊥FH,垂足為G,交AB于點P,延長FA交DE于點S,然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形,得S正方形ACED=SACQS,S正方形BCNM=SBCQT,這樣就可以完成勾股定理的證明.對于該證明過程,下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. △ADS≌△ACB B. SACQS=S矩形APGF
C. SCBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們可用表示以為自變量的函數(shù),如一次函數(shù),可表示為,且,,定義:若存在實數(shù),使成立,則稱為的不動點,例如:,令,得,那么的不動點是1.
(1)已知函數(shù),求的不動點.
(2)函數(shù)(是常數(shù))的圖象上存在不動點嗎?若存在,請求出不動點;若不存在,請說明理由;
(3)已知函數(shù)(),當(dāng)時,若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點為,即兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且兩點關(guān)于直線對稱,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A、B、C是直線l上的三個點,線段AB=8厘米.
(1)若AB=2BC,求線段AC的長度;
(2)若點C是線段AB的中點,點P、Q是直線l上的兩個動點,點P的速度為1厘米/秒,點Q的速度為2厘米/秒.點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)在直線上運(yùn)動,則經(jīng)過多少秒時線段PQ的長為5厘來?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為直徑,AB=4,C、D為圓上兩個動點,N為CD中點,CM⊥AB于M,當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動時保持∠CMN=30°,則CD的長( )
A. 隨C、D的運(yùn)動位置而變化,且最大值為4 B. 隨C、D的運(yùn)動位置而變化,且最小值為2
C. 隨C、D的運(yùn)動位置長度保持不變,等于2 D. 隨C、D的運(yùn)動位置而變化,沒有最值
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