【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.

【答案】3或6

【解析】試題解析：①∠B′EC=90°時，如圖1，∠BEB′=90°，


由翻折的性質得∠AEB=∠AEB′=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=6cm；
②∠EB′C=90°時，如圖2，
由翻折的性質∠AB′E=∠B=90°，
∴A、B′、C在同一直線上，
AB′=AB，BE=B′E，
由勾股定理得，AC==10cm，
∴B′C=10-6=4cm，
設BE=B′E=x，則EC=8-x，
在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，
即x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
即BE=3cm，
綜上所述，BE的長為3或6cm．
故答案為：3或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1．

①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數(shù)量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB= ，則GE的長為 ，并簡述求GE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，轉盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.

(1)自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數(shù)正好能整除8的概率是多少？

(2)請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉，直至指到非邊緣處)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；

若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案；

若商場準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺，請你設計進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）= ．則在以下結論：

①F（5）=5；②F（24）= ；

③若a是一個完全平方數(shù)，則F（a）=1；

④若a是一個完全立方數(shù)，即a=x3（x是正整數(shù)），

則F（a）=x．則正確的結論有________（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示． 為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．
表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題：

（1）小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．
（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（ ）

A.4
B.2+
C.5
D.4+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中x2﹣2 x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，且a為非負整數(shù)．

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