【題目】如圖①,四邊形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D時(shí)停止,已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為( )
A.4
B.2+
C.5
D.4+
【答案】D
【解析】解:作CE⊥AD于點(diǎn)E,如下圖所示,
由圖象可知,點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),△ADP的面積是5,由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2,
∴ ,
解得,AD=5,
又∵BC∥AD,∠A=90°,CE⊥AD,
∴∠B=90°,∠CEA=90°,
∴四邊形ABCE是矩形,
∴AE=BC=2,
∴DE=AD﹣AE=5﹣2=3,
∴CD= ,
∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為:AB+BC+CD=2+2+ =4+ ,
故選D.
根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積,從而可以求得AD的長(zhǎng),作輔助線AE⊥AD,從而可得CD的長(zhǎng),進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程,本題得以解決.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題。
(1)計(jì)算:(﹣1)2015+( )﹣3﹣(π﹣3.1)0
(2)計(jì)算:(﹣2x2y)23xy÷(﹣6x2y)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:[(2x+y)2+(2x+y)(y﹣2x)﹣6y]÷2y,其中x=- ,y=3.
(4)用整式乘法公式計(jì)算: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池,該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓,其邊緣AB=CD=20 m,點(diǎn)E在CD上,CE=4 m,一滑行愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn),則他滑行的最短距離是多少?(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì),π取3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,CE⊥AB 于 E,DF⊥AB 于 F,AC∥ED,CE 是∠ACB 的平分線, 則圖中與∠FDB 相等的角(不包含∠FDB)的個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°.
(1)AB 與 DE 平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若 DC 是∠NDE 的平分線.
①試說(shuō)明∠ABC=∠C;
②試說(shuō)明 BD 是∠ABC 的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B,
(1)求拋物線的解析式;
(2)求P在第一象限的拋物線上,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線交直線BC于點(diǎn)Q,設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出m的最大值;
(3)在(2)的條件下,拋物線上一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m的最大值,連接BD,在拋物線是否存在點(diǎn)E(不與點(diǎn)A,B,C重合)使得∠DBE=45°?若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在請(qǐng)求E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn),設(shè)AC=2,BD=1,AP=x,則△AMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
A.
B.
C.
D.
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