【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．

【答案】（1）①詳見(jiàn)解析；②1＜＜5；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）①首先利用尺規(guī)作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據(jù)AE=2AD，來(lái)確定AD的范圍.

（2）首先延長(zhǎng)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接和BE，結(jié)合，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，可得四邊形是矩形，因此可證明.

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

②∵，，

∴≌

∴

∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10

又∵

∴1＜＜5

（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接

∵

∴四邊形是平行四邊形

∵

∴四邊形是矩形

∴

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬(wàn)元不少于2152萬(wàn)元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購(gòu)入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬(wàn)元，6月的銷售額為560萬(wàn)元.

（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？

（2）請(qǐng)問(wèn)去年3月有幾種購(gòu)入方案？

（3）若去年三月所購(gòu)房產(chǎn)全部沒(méi)有賣出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1.05萬(wàn)元/平方米，并且每售出一套返還該購(gòu)房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使（2）中的所有方案利潤(rùn)相同，求出a應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）在頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) 的圖象與 、 軸分別交于點(diǎn) 、 ，直線 經(jīng)過(guò) 上的三分之一點(diǎn) ，且交 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) ，如果 ，求直線 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購(gòu)物滿額即可獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．

（1）若小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是______事件；（填隨機(jī)、必然、不可能）

（2）小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每6個(gè)人中會(huì)有1人抽中一等獎(jiǎng)、2人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有18個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；

（3）在（2）的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加3個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知含字母a，b的代數(shù)式是：．

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；

（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，計(jì)算后得代數(shù)式的值等于0．那么小紅所取的字母b的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母a取什么數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

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