Question

【題目】去年3月，某炒房團以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購入價格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負責同志后，成都市進一步加大了調控政策.某炒房團為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬元，6月的銷售額為560萬元.

（1）A城今年6月每平方米的售價為多少元？

（2）請問去年3月有幾種購入方案？

（3）若去年三月所購房產全部沒有賣出，炒房團計劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價為1.05萬元/平方米，并且每售出一套返還該購房者a元；A城按今年6月的價格進行銷售。要使（2）中的所有方案利潤相同，求出a應取何值？

Answer 1

【答案】（1）A城今年6月每平方米的售價為元；（2）方案有四種，如表所示見解析；（3）應取40000元.

【解析】

（1）設A城今年6月每平方米的售價為x元，根據賣出相同平米房子的等量條件，列出分式方程，解分式方程即可；

（2）設去年3月從A城購進套，則根據“不多于2224萬元不少于2152萬元的資金”列出不等式，解不等式，根據不等式的限制即可確定可能方案；

（3）設A城有套，總利潤為元，列出A城售出套數(shù)和總利潤的關系式，最后根據與（2）利潤相同，即可解答.

（1）設A城今年6月每平方米的售價為x元，則

解之得：

經檢驗：是原方程的根.

答：A城今年6月每平方米的售價為元.

（2）設去年3月從A城購進套，則

解之得：

∴方案有四種，如下表所示：

方案	一	二	三	四
A城（套）	24	25	26	27
B城（套）	26	25	24	23

（3）設A城有套，總利潤為元，則

∴

∵所有方案利潤相同

∴0000元

答：應取40000元.