【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),AC=,tan∠ACH=2,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△BCH的面積.
【答案】(1),;(2)8
【解析】(1)先求得AH、CH的長,再根據(jù)點(diǎn)O是CH中點(diǎn)確定出OH、CH的長,從而確定出點(diǎn)A的坐標(biāo),繼而得到反比例函數(shù)的解析式,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可得.
試題解析:(1)∵∠AHC=90°,tan∠ACH=2,∴=2,
∵AC=4,AC2=AH2+CH2,∴CH=4,AH=8,
∵O為CH的中點(diǎn),∴OH=CH=2,
∴A(-2,8),
把A(-2,8)代入y=中,得k=-16,
所以反比例函數(shù)解析式為:,
把點(diǎn)B(4,n)代入,得:n=-4,所以B(4,-4),
把A(-2,8)、B(4,-4)分別代入y=ax+b,得
,解得:,
所以一次函數(shù)解析式為:y=-2x+4;
(2)由題意可得S△BCH==8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連結(jié)CD和EF.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)求四邊形BDEF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(4,0),B(0,﹣4),C(a,2a)及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),則線段CD的長的最小值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():
(1)若該客戶按方案①購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買,需付款________________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車之間的距離為y千米,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)兩車之間的距離首次為300千米時(shí),經(jīng)過_____小時(shí)后,它們之間的距離再次為300千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,.連接AC、BD,.過點(diǎn)B作,分別交AC、AD于點(diǎn)E、F.點(diǎn)G為BD中點(diǎn),連接CG.
(1)求證:
(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,并請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)求值:
(1)(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4;
(2)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2];
(3)求代數(shù)式3a+abc﹣(9a﹣c2)的值,其中a=﹣,b=2,c=﹣3.
(4)先化簡(jiǎn)再求值:,其中x=﹣2,y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,共出了20道題,總分為100分,現(xiàn)從中抽出5份試卷進(jìn)行分析.如圖表所示:
(1)某同學(xué)得了70分,他答對(duì)了試卷多少道題?
(2)有一同學(xué)H他得了76分,另一同學(xué)G說他得了72分,誰說的對(duì)了?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去年3月,某炒房團(tuán)以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房(80平方米/套)共4000平方米.其中A城、B城的購入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后,成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房,決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子,那么5月的銷售額為640萬元,6月的銷售額為560萬元.
(1)A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元?
(2)請(qǐng)問去年3月有幾種購入方案?
(3)若去年三月所購房產(chǎn)全部沒有賣出,炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案:B城售價(jià)為1.05萬元/平方米,并且每售出一套返還該購房者a元;A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使(2)中的所有方案利潤相同,求出a應(yīng)取何值?
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