【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
【答案】(1)2;(2)14個單位長度;(3)秒或6秒.
【解析】
(1)根據(jù)左減右加可求得點B所對應(yīng)的數(shù);(2)先根據(jù)時間=路程÷速度,求得運動時間,再根據(jù)路程=速度×時間求解即可;(3)分兩種情況:運動后的點B在點A右邊4個單位長度;運動后的點B在點A左邊4個單位長度,列出方程求解.
解:(1)-2+4=2,
故點B所對應(yīng)的數(shù)是2;
(2),
∴B點到達的位置所表示的數(shù)字是2+3×2=8
8-(-6)=14(個單位長度).
故A,B兩點間距離是14個單位長度.
(3)運動后的B點在A點右邊4個單位長度,
設(shè)經(jīng)過t秒長時間A,B兩點相距4個單位長度,依題意有
3t=14-4,
解得x= ;
運動后的B點在A點左邊4個單位長度,
設(shè)經(jīng)過x秒長時間A,B兩點相距4個單位長度,依題意有
3t=14+4,
解得x=6.
∴經(jīng)過秒或6秒長時間A,B兩點相距4個單位長度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié),感受冰雕藝術(shù)的魅力.現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表.設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 280 | 200 |
(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,指出自變量的取值范圍;
(2)若該校共有240名師生前往參加,領(lǐng)隊老師從學校預支租車費用1650元,試問預支的租車費用是否可以結(jié)余?若有結(jié)余,最多可結(jié)余多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,觀察數(shù)軸,請回答:
(1)點C與點D的距離為______ ,點B與點D的距離為______ ;
(2)點B與點E的距離為______ ,點A與點C的距離為______ ;
發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點M與點N分別表示數(shù)m,n,則他們之間的距離可表示為 ______(用m,n表示)
(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題: 數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1,則 x 的值是______ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點為的邊的中點,分別以、為斜邊作和,且,.
(1)求證:.
(2)探究:與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=12,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積
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【題目】閱讀理解:對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,
∴≥,只有當a=b時,等號成立.
結(jié)論:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當a=b時,a+b有最小值.
根據(jù)上述內(nèi)容,填空:若m>0,只有當m= 時,有最小值,最小值為 .
探索應(yīng)用:如圖,已知,,為雙曲線(x>0)上的任意一點,過點作⊥x軸于點,⊥y軸于點D.求四邊形面積的最小值,并說明此時四邊形的形狀.
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【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,,垂足為G,若,則AE的邊長為
A. B. C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點M(4,0),以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B.已知拋物線 過點A和B,與y軸交于點C.
(1)求點C的坐標,并畫出拋物線的大致圖象.
(2)點Q(8,m)在拋物線上,點P為此拋物線對稱軸上一個動點,求PQ+PB的最小值.
(3)CE是過點C的⊙M的切線,點E是切點,求OE所在直線的解析式.
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