【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
【答案】 (1)50,28,8;(2)144°;(3)560.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)B組的頻數(shù)是16,對(duì)應(yīng)的百分比是32%,據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),利用百分比的意義求得b,然后求得a的值,m的值;
(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解;
(3)利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.
(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50(人),則b=50×16%=8,a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20,A組所占的百分比是=8%,則m=8.a+b=8+20=28.
故答案為:50,28,8;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°;
(3)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式(組)
(Ⅰ)解不等式5x﹣2≥3(x+1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(Ⅱ)解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
解不等式①,得 ;
解不等式②,得 ;
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
原不等式組的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程x2+2x+m﹣2=0.
(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求m的值及方程的另一根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且BE=BC=1.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)點(diǎn)P在EC上,作PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,求PM+PN的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬(wàn)元/件) | 2 | 5 |
利潤(rùn)(萬(wàn)元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問(wèn)A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,E為BC中點(diǎn),AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,CG∥AE,CG交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G.
(1)求菱形ABCD的面積;(2)求∠CHA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°.點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng),射線PF隨點(diǎn)P移動(dòng),始終保持與BC垂直,并交折線BA﹣AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,且點(diǎn)P只在BC上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),BP=AF?
(2)設(shè)直線PF掃過(guò)菱形ABCD的面積為S,試用t的式子表示S.(寫(xiě)解題過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8,0),直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α得到四邊形OA′B′C′,此時(shí)邊OA′與邊BC交于點(diǎn)P,邊B′C′與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q,連接AP.
(1)四邊形OABC的形狀是 .
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠PAO=∠POA,求P點(diǎn)坐標(biāo).
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)P為線段BQ中點(diǎn)時(shí),連接OQ,求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出不完全的頻數(shù)分布表:
次數(shù)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<90 | ____ | 0.25 |
90≤x<120 | 24 | 0.4 |
120≤x<150 | ||
150≤x<180 | 6 | 0.1 |
180≤x<210 | 3 | 0.05 |
合計(jì) | 60 | 1.00 |
(1)補(bǔ)全表中信息;
(2)跳繩次數(shù)在120≤x<210范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比是多少?
(3)畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息.
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