【題目】某商場進(jìn)行促銷,購物滿額即可獲得1次抽獎機(jī)會,抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球,從袋子中摸出1個(gè)球,紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎.
(1)若小明獲得1次抽獎機(jī)會,小明中獎是______事件;(填隨機(jī)、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),平均每6個(gè)人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎,若袋中共有18個(gè)球,請你估算袋中白球的數(shù)量;
(3)在(2)的條件下,如果在抽獎袋中增加3個(gè)黃球,那么抽中一等獎的概率會怎樣變化?請說明理由.
【答案】必然
【解析】(1)由于購物滿額就有抽獎機(jī)會,而且袋子中的小球都有獎項(xiàng),據(jù)此可知小明中獎是必然事件;
(2)根據(jù)中獎的數(shù)據(jù)可知平均每6個(gè)人中會有3人中三等獎,據(jù)此即可估算出白球的數(shù)量;
(3)根據(jù)袋子中球的數(shù)量增加了,而紅球數(shù)不變,可知概率減小了.
(1)因?yàn)橛谐楠剻C(jī)會就會中獎,因此小明中獎是必然事件,
故答案為:必然;
(2)18×=18×=9,
答:估算袋中有9個(gè)白球;
(3)減小,因?yàn)榧t色球的數(shù)量不變,但是袋子中球的總數(shù)增加了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,的所對邊分別是,且,若滿足,則稱為奇異三角形,例如等邊三角形就是奇異三角形.
(1)若,判斷是否為奇異三角形,并說明理由;
(2)若,,求的長;
(3)如圖2,在奇異三角形中,,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),連結(jié),將分割成2個(gè)三角形,其中是奇異三角形,是以為底的等腰三角形,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動課程,為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動課程的興趣情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)已知該校有1200名學(xué)生,請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對剪紙課程的興趣情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某九年級制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到AB′C′D′,若點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C=( )
A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一盒子中裝有3個(gè)白色乒乓球,2個(gè)黃色乒乓球,1個(gè)紅色乒乓球,6個(gè)乒乓球除顏色外其它完全一樣,李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球.
(1)求摸到每種顏色球的概率;
(2)李明和王濤同學(xué)一起做游戲,李明或王濤從上述盒子中任意摸一球,如果摸到白球,李明獲勝,否則王濤獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△ABD,△BCE,△ACF,請解答下列問題:
(1)求證:四邊形AFED是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足 時(shí),四邊形AFED是矩形.
當(dāng)△ABC滿足 時(shí),四邊形AFED是菱形.
當(dāng)△ABC滿足 時(shí),四邊形AFED是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,斜邊AB=3,BC=1,點(diǎn)D在AB上,且 = ,則tan∠BCD的值是( )
A.
B.1
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABED是正方形,DB⊥BC,點(diǎn)E為線段DC的中點(diǎn),
(1)求證:BD2=ADDC.
(2)連接AE,求證:ABCE為平行四邊形.
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