【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體情況,童老師隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差,繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每位學(xué)生只屬于一類),請你解答下列問題:
(1) 本次調(diào)查的樣本容量為__________
(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(3) D類所占扇形角的度數(shù)為__________
(4) 學(xué)校共有2000名學(xué)生,其中自主學(xué)習(xí)情況特別好的約有多少人?
【答案】(1)20;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)36°;(4)300名.
【解析】
(1)用A類(或B類)的男女生人數(shù)的和除以他們所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)先求出各類學(xué)生數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用360°乘以D類所占的百分比即可得到圓心角的度數(shù);
(4)用總?cè)藬?shù)2000乘以C、D類所占的百分比.
(1)10÷50%=20,
所以共調(diào)查了20名同學(xué);
(2)20×25%=5,5-3=2,
所以C類女生有2名;
20-3-10-5=2,2-1=1,
所以D類男生有1名;
如圖;
(3)D類所占比例為:1-15%-25%-50%=10%,
360°×10%=36°;
(3)2000×=300(名),
答:估計(jì)該校自主學(xué)習(xí)情況特別好的學(xué)生約有300名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,為的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā),沿著的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,連接,當(dāng)是直角三角形時(shí),的值為______秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,⊙O的半徑為4,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,且∠C=2∠A.
(1)求∠A的度數(shù).
(2)求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有東西方向的街道3條,南北方向的街道4條,從位置A出發(fā)沿街道行走到達(dá)位置B,要求路程最短,研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的:要使路程最短,就不能走“回頭路”,只能分五步來完成,其中三步向右行進(jìn),兩步向上行進(jìn),如果用數(shù)字“1”表示向右行走一格,數(shù)字“2”表示向上行走一格,如“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法,那么符合要求的不同走法的種數(shù)為( )
A. 6種B. 8種C. 10種D. 12種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,B點(diǎn)坐標(biāo)為 ,C點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)如圖1,D為B點(diǎn)右側(cè)拋物線上一點(diǎn),連接AD,若tan∠CAD=2,求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)E、F是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),直線AE、AF分別交y軸于M、N,如圖2.若OMON=2,直線EF上有且只有一點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為定值,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】粵東農(nóng)批﹒2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華舉行,組委會(huì)為了做好運(yùn)動(dòng)員的保障工作,沿途設(shè)置了4個(gè)補(bǔ)給站,分別是:A(粵東農(nóng)批)、B(奧體中心)、C(球王故里)和D(濱江中路),志愿者小明和小紅都計(jì)劃各自在這4個(gè)補(bǔ)給站中任意選擇一個(gè)進(jìn)行補(bǔ)給服務(wù),每個(gè)補(bǔ)給站被選擇的可能性相同.
(1)小明選擇補(bǔ)給站C(球王故里)的概率是多少?
(2)用樹狀圖或列表的方法,求小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料1:如圖1,昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋,當(dāng)今大跨度橋梁大多采用此種結(jié)構(gòu).此種橋梁各結(jié)構(gòu)的名稱如圖2所示,其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間,懸掛著主索,再以相應(yīng)的間隔,從主索上設(shè)置豎直的吊索,與橋面垂直,并連接橋面承接橋面的重量,主索幾何形態(tài)近似符合拋物線.
圖1
圖2
材料2:如圖3,某一同類型懸索橋,兩橋塔AD=BC=10 m,間距AB為32 m,橋面AB水平,主索最低點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)P距離橋面為2 m;
圖3
為了進(jìn)行研究,甲、乙、丙三位同學(xué)分別以不同方式建立了平面直角坐標(biāo)系,如下圖:
甲同學(xué):以DC中點(diǎn)為原點(diǎn),DC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系;
乙同學(xué):以AB中點(diǎn)為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系;
丙同學(xué):以點(diǎn)P為原點(diǎn),平行于AB的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)請你選用其中一位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系,寫出此種情況下點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出主索拋物線的表達(dá)式;
(2)距離點(diǎn)P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換,則四根吊索總長度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿邊BC向終點(diǎn)C移動(dòng).已知點(diǎn)P,Q的移動(dòng)速度分別為2cm/s,1cm/s,且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),四邊形APQC的面積等于20?
(2)當(dāng)x為何值時(shí),△PBQ與△ABC相似?
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