【題目】如圖,一艘船以每小時(shí)海里的速度向東北方向(北偏東)航行,在處觀測(cè)燈塔在船的北偏東的方向,航行分鐘后到達(dá)處,這時(shí)燈塔恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,,

【答案】這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行,理由見(jiàn)解析.

【解析】

問(wèn)這艘船能否可以繼續(xù)沿東北方向航行,只要證明DC的距離要大于25海里即可;首先延長(zhǎng)CBAE于點(diǎn)E,過(guò)CCD⊥ABD,則△ABE,△AEC、△BCD都是直角三角形,然后運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可.

這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行.

理由:如圖,延長(zhǎng)于點(diǎn),過(guò)

根據(jù)題意得:(海里),,

中,(海里),

中,(海里),

(海里),

,

(海里)海里,

∴這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個(gè)分別標(biāo)有12,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.

1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號(hào)是1的概率;

2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,四邊形中,,的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接平分.下列結(jié)論:①;②垂直平分;③;④;其中正確的是_____________

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【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖,已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn),請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題.

1)請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系.

2)在(1)的條件下,寫(xiě)出圖上B,D兩地點(diǎn)的坐標(biāo).

3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同學(xué)分別到古城樓,民俗街,文化廣場(chǎng),博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩,且每人只去一個(gè)地點(diǎn),老師打電話問(wèn)了趙,錢(qián),孫,李等四位同學(xué),趙說(shuō):甲在民俗街,乙在文化廣場(chǎng);錢(qián)說(shuō):丙在博物館,乙在民俗街;孫說(shuō):丁在民俗街,丙在文化廣場(chǎng);李說(shuō):丁在古城樓,乙在文化廣場(chǎng).若知道趙,錢(qián),孫,李每人都只說(shuō)對(duì)了一半,則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一張圓心角為108°,半徑為4cm的扇形紙片,小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后,將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為1cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),則剪去的扇形紙片的面積為( ).

A.0.8πcm2 B.3.2πcm2 C.4πcm2 D.4.8πcm2

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【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)方形花園,對(duì)角線AC是一條小路,現(xiàn)要在AD邊上找一個(gè)位置建報(bào)亭H,使報(bào)亭H到小路兩端點(diǎn)A、C的距離相等.

1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出報(bào)亭H的位置(不寫(xiě)作法,但需保留作圖痕跡,交代作圖結(jié)果)

2)如果AD80m,CD40m,求報(bào)亭H到小路端點(diǎn)A的距離.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4,DAB的中點(diǎn),點(diǎn)E是射線CB上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,DFDE交射線AC于點(diǎn)F

1)若點(diǎn)E在線段CB上.

求證:AFCE

連接EF,試用等式表示AFEB、EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2)當(dāng)EB3時(shí),求EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙OAB于點(diǎn)D點(diǎn),連接CD

1)求證:∠A=∠BCD;

2)若M為線段BC上一點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),直線DM⊙O相切?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】背景知識(shí):如圖,在中,,若,則:

1)解決問(wèn)題:

如圖(1),,是過(guò)點(diǎn)的直線,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接,現(xiàn)嘗試探究線段、 之間的數(shù)量關(guān)系:過(guò)點(diǎn),與交于點(diǎn),易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形,即,由此可得線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是:

2)類比探究:

將圖(1)中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置,其它條件不變,試探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)拓展應(yīng)用:

將圖(1)中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 3)的位置,其它條件不變,若,,則的長(zhǎng)為 (直接寫(xiě)結(jié)果).

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