【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ykxk0)分別交反比例函數(shù)yy 在第一象限的圖象于點A,B,過點BBDx軸于點D,交y的圖象于點C,連接AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是_____

【答案】

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,即可求得點A、B、C的坐標(biāo)(用k表示),再討論ABBC,ACBC,即可解題.

解:∵點Bykxy 的交點,ykx

∴點B坐標(biāo)為(4),

同理可求出點A的坐標(biāo)為(,2),

BDx軸,

∴點C橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,

BAAC,BC3

BA2AC23k0,

BAAC

若△ABC是等腰三角形,

ABBC,則3

解得:k;

ACBC,則

3 ,

解得:k

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】背景知識:如圖,在中,,若,則:

1)解決問題:

如圖(1),,是過點的直線,過點于點,連接,現(xiàn)嘗試探究線段、 之間的數(shù)量關(guān)系:過點,與交于點,易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形,即,由此可得線段、之間的數(shù)量關(guān)系是:

2)類比探究:

將圖(1)中的繞點旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置,其它條件不變,試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)拓展應(yīng)用:

將圖(1)中的繞點旋轉(zhuǎn)到圖 3)的位置,其它條件不變,若,則的長為 (直接寫結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點E是邊CD上的動點(點E不與端點C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點F,H,G.當(dāng)=時,DE的長為( )

A. 2 B. C. D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k+1)x+k2+k=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知甲,乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā),騎車前往距P60千米的Q地,當(dāng)乙騎手出發(fā)了1.5小時,此時甲,乙兩名騎手相距6千米,因甲騎手接到緊急任務(wù),故甲到達(dá)Q地后立即又原路返回P地甲,乙兩名騎手距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.(其中折線OABCD(實線)表示甲,折線OEFG(虛線)表示乙)

1)甲騎手在路上停留   小時,甲從Q地返回P地時的騎車速度為   千米/時;

2)求乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

3)在乙騎手出發(fā)后,且在甲,乙兩人相遇前,求時間x(時)的值為多少時,甲,乙兩騎手相距8千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),中,、分別是邊上的高,分別是線段、的中點.

1)求證:;

2)聯(lián)結(jié),猜想之間的關(guān)系,并寫出推理過程;

3)若將銳角變?yōu)殁g角,如圖(2),上述(1)(2)中的結(jié)論是否都成立?若結(jié)論成立,直接回答,不需證明;若結(jié)論不成立,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線a,b,c表示交叉的三條公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到這三條公路的距離相等,則可供選擇的站址最多有  

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=4,D是BC的中點,將ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE,連接DE交AC于點F,則AEF的面積為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

(1)直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo);

(2)若拋物線與軸的兩個交點為、,與軸的一個交點為,畫草圖,求的面積.

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