【題目】已知甲,乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā),騎車前往距P60千米的Q地,當(dāng)乙騎手出發(fā)了1.5小時(shí),此時(shí)甲,乙兩名騎手相距6千米,因甲騎手接到緊急任務(wù),故甲到達(dá)Q地后立即又原路返回P地甲,乙兩名騎手距P地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.(其中折線OABCD(實(shí)線)表示甲,折線OEFG(虛線)表示乙)

1)甲騎手在路上停留   小時(shí),甲從Q地返回P地時(shí)的騎車速度為   千米/時(shí);

2)求乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

3)在乙騎手出發(fā)后,且在甲,乙兩人相遇前,求時(shí)間x(時(shí))的值為多少時(shí),甲,乙兩騎手相距8千米.

【答案】11小時(shí),30千米/時(shí);(2y=24x241≤x≤3.5);(3x=

【解析】

1)根據(jù)題意結(jié)合圖象解答即可;

2)求出乙的速度,再利用待定系數(shù)法解答即可;

3)根據(jù)(2)的結(jié)論列方程解答即可.

1)由圖象可知,甲騎手在路上停留1小時(shí),甲從Q地返回P地時(shí)的騎車速度為:60÷64=30(千米/時(shí)),

故答案為:1;30

2)甲從P地到Q地的速度為20(千米/時(shí)),所以乙的速度為:(6+1.5×20÷1.5=24(千米/時(shí)),

60÷24=2.5(小時(shí)),

設(shè)乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=24x+b,則

24+b=0,解得b=24

∴乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=24x241≤x≤3.5).

3)根據(jù)題意得,

30x4+24x24=608,

解得x=

答:乙兩人相遇前,當(dāng)時(shí)間x=時(shí),甲,乙兩騎手相距8千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;

2)從中隨機(jī)抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;

3)先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.

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【題目】已知一次函數(shù)y=(12mx+m+1及坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P2,0);

1)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P2,0),求m的值;

2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

①求m的取值范圍;

②若點(diǎn)Ma1y1),Na,y2),在該一次函數(shù)的圖象上,則y1   y2(填、).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ykxk0)分別交反比例函數(shù)yy 在第一象限的圖象于點(diǎn)AB,過點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)C,連接AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是_____

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【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,CDE=β.

(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.

①如果∠ABC=60°,ADE=70°,那么α=   °,β=   °;

②求α,β之間的關(guān)系式.

(2)請(qǐng)直接寫出不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式可以是   .(寫出一個(gè)即可.)

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【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式了的平方,如3+2=(1+2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

若設(shè)a+b=(m+n2m2+2n2+2mn(其中a、b、m、n均為整數(shù)),

則有am2+2n2b2mn

這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

1)若a+b=(m+n2,當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),用含m、n的式子分別表示ab,得:a   ,b   

2)若a+6=(m+n2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;

3)化簡:

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