【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時(shí)，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

【答案】B

【解析】如下圖，過點(diǎn)H作HM⊥AD于點(diǎn)M，延長MH交BC于點(diǎn)N，由此易得MN=AB=6，△MHF∽△NHG，結(jié)合FH：HG=1：4可得MH=；再證△AMH∽△ADE，結(jié)合點(diǎn)H是AE的中點(diǎn)可求得DE=2MH=.

詳解：

如下圖，過點(diǎn)H作HM⊥AD于點(diǎn)M，延長MH交BC于點(diǎn)N，

∴∠AMN=90°，

又∵在正方形ABCD中，∠MAB=∠ABN=90°，

∴四邊形ABNM是矩形，

∴MN=AB=6，MN∥AB∥CD，

∵AD∥BC，

∴△MHF∽△NHG，

∴MH：HN=FH：HG=1：4，

∴MH=MN=，

∵M(jìn)N∥CD，

∴△AMH∽△ADE，

又∵FG是線段AE的垂直平分線，交AE于點(diǎn)G，

∴MH：DE=AH：AE=1：2，

∴DE=2MH=.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，連接，，且，則的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，添加下列條件能使△ABD≌△ACD的是（ ）

①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.

A.①②③B.①②④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，AB＝5，AD＝12，E為AD邊上一點(diǎn)，DE＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以2個(gè)單位/s作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

⑴ 當(dāng)t為 s時(shí)，△ABP與△CDE全等；

⑵ 如圖2，EF為△AEP的高，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的最小值是 ；

⑶ 當(dāng)點(diǎn)P在EC的垂直平分線上時(shí)，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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