【題目】已知拋物線(xiàn)．

(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，畫(huà)草圖，求的面積．

【答案】(1)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)；(2)6.

【解析】

（1）利用配方法將拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)式變形為頂點(diǎn)式，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)為1即可得出結(jié)論；

（2）利用十字相乘法將拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)式變形為交點(diǎn)式，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將x=0代入拋物線(xiàn)解析式求出y值，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積即可.

∵，

∴該拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

按點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)畫(huà)出草圖，如圖所示．

∵，

∴點(diǎn)，點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)，

∴．

故答案為：(1)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)；(2)6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)y＝kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)y＝和y＝ 在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3〉在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=mx2+2mx+n經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），C（0，﹣）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求AC、BE的交點(diǎn)F的坐標(biāo)

（3）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，連結(jié)DC、DE，四邊形CDEF是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特征：甲：對(duì)稱(chēng)軸是；乙：與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為．請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且過(guò)點(diǎn)C（0，3）

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）證明：該拋物線(xiàn)恒在直線(xiàn)y=﹣2x+1上方．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案