【題目】在梯形ABCD中,ABCD,CE平分∠BCD,CEADE,DE2AE.若CED面積為1,則四邊形ABCE的面積為( 。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)DA、CB相交于點(diǎn)F,證出∠D=F,得出CD=CF,DE=FE,求出AE=AF=DE,得出,CFE的面積=CDE的面積=1FDC的面積=2CDE的面積=2,證明FAB∽△FDC,得出SFAB=,即可得出答案.

解:如圖,延長(zhǎng)DA、CB相交于點(diǎn)F,

CE平分∠BCD,CEAD

∴∠D=∠F,

CDCFDEFE,

∴△CFE的面積=CDE的面積=1

∴△FDC的面積=2CDE的面積=2,

DE2AE,

AEAFDE

,

ABCD,

∴△FAB∽△FDC

SFABSFDC×2,

∴四邊形ABCE的面積=1;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:

如圖1,在ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長(zhǎng).

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)BBDAC,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2).

請(qǐng)回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ACAD,AO=,ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)在該一次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)軸上,若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.

1)若房?jī)r(jià)定為200元時(shí),求賓館每天的利潤(rùn);

2)房?jī)r(jià)定為多少時(shí),賓館每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)DABCBC邊上的中點(diǎn),DEAC,DFAB,垂足分別是點(diǎn)EF,且BFCE

1)求證:RtBDFRtCDE

2)問:ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB90°,EAB的中點(diǎn),ACDE于點(diǎn)F

1)求證:AC2ABAD

2)求證:CEAD;

3)若AD5,AB6,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O 的直徑,CD⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E

1)求證:∠BCO=∠D;

2)若CD=,AE=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1) 知識(shí)儲(chǔ)備

①如圖 1,已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點(diǎn).求證:PB+PC= PA.

②定義:在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P,使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn) P 為△ABC

的費(fèi)馬點(diǎn),此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離.

(2)知識(shí)遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A,∠B,∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:

如圖 2,在△ABC 的外部以 BC 為邊長(zhǎng)作等邊△BCD 及其外接圓,根據(jù)(1)的結(jié)論,易知線段____的長(zhǎng)度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.

②在圖 3 中,用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識(shí)應(yīng)用

①判斷題(正確的打√,錯(cuò)誤的打×):

ⅰ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個(gè)__________;

ⅱ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部__________.

②已知正方形 ABCD,P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn),且 PA+PB+PC 的最小值為,求正方形 ABCD 的

邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“慈善一日捐”活動(dòng)中,為了解某校學(xué)生的捐款情況,抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)(單位:元),并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的樣本容量是   ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為   元;中位數(shù)為   元;

(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

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