【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為( 。

A. 11B. C. D. (﹣11

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形可知:點(diǎn)B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知:將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),由此即可求解.

∵四邊形OABC是正方形,且OA1,

B(1,1)

連接OB,

由勾股定理得:OB,

由旋轉(zhuǎn)得:OBOB1OB2OB3=…=,

∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1

相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°,

B1(0),B2(1,1)B3(,0),…,

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),所以2019÷8252…余3,

∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(,0)

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12平方分米時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)為______分米;

2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍,且將容器的外表面進(jìn)行防銹處理,其側(cè)面處理費(fèi)用為0.5/平方分米,底面處理費(fèi)用為2/平方分米;求:裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多大時(shí),防銹處理總費(fèi)用最低,最低為多少?

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【題目】中,,于點(diǎn)

1)如圖1,點(diǎn),分別在上,且,當(dāng),時(shí),求線段的長(zhǎng);

2)如圖2,點(diǎn),分別在,上,且,求證:;

3)如圖3,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)上,且,求證:

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【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國(guó)際上,法國(guó)教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開(kāi)展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

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(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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(2)若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的,那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球,可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少?

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1)求此拋物線和直線的解析式;

2)設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,在射線上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,使點(diǎn)M、NC、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).

1)將△ABC沿軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;

2)將△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2 、C2的坐標(biāo).

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【題目】兩個(gè)發(fā)電廠,每焚燒一噸垃圾,發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電,焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

1)求焚燒1噸垃圾,各發(fā)多少度電?

2兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾,焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍,求廠和廠總發(fā)電量的最大值.

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