【題目】如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好,此時,路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計為多少米(結(jié)果保留根號)?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)(k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(m,8)與點B(4,2).
①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
②根據(jù)圖象說明,當x為何值時,.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓,OP∥AC,且與BC的垂線交于點P,OP交AB于點D,BC、PA的延長線交于點E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;(2)若sinE=,PA=6,求AC的長.
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.
(1)若公共點坐標為(2,0),求a、c滿足的關(guān)系式;
(2)設(shè)A為拋物線上的一定點,直線l:y=kx+1-k與拋物線交于點B、C兩點,直線BD垂直于直線y=-1,垂足為點D.當k=0時,直線l與拋物線的一個交點在y軸上,且△ABC為等腰直角三角形.
①求點A的坐標和拋物線的解析式;
②證明:對于每個給定的實數(shù)k,都有A、D、C三點共線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2019的坐標為( 。
A. (1,1)B. C. D. (﹣1,1)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對角線,點E,F分別在AB,AD上,BE=DF,連接EF.
(1)求證:AC⊥EF;
(2)延長EF交CD的延長線于點G,連接BD交AC于點O,若BD=4,tanG=,求AO的長.
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