【題目】已知a、b都是正整數(shù),且拋物線y=ax2+bx+lx軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B.若A、B到原點(diǎn)的距離都小于1,則a+b的最小值等于(  )

A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)a,b都是正整數(shù),得出對(duì)稱軸的符號(hào),以及的符號(hào),a-b+c的符號(hào),進(jìn)而得出不等式組,分析得出a的取值即可.

a,b都是正整數(shù),

-<0,>0,

∵拋物線y=ax2+bx+lx軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,

A、B到原點(diǎn)的距離都小于1,則點(diǎn)A,B兩點(diǎn)在0-1之間,于是,a,b同時(shí)滿足

,

①當(dāng)≥b1,即b≤2時(shí),有≤1,又a<a是正整數(shù)矛盾,

<b-1,即b>2,若b-1≥,有(b-2)2≤0,則b-1<,

不等式組①的解為:b-1<a<,

b-1<a,而a,b都是正整數(shù),取最小的a,令a=b,則

a<,

得:a>4,

取最小的a=5.故a+b的最小值等于10.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】轉(zhuǎn)盤被均勻分為37格,分別標(biāo)以0~36這37個(gè)數(shù)字,且所有寫有偶數(shù)(0除外)的格子都涂成了紅色,寫有奇數(shù)的格子都涂成了藍(lán)色,而0所在的格子被涂成了綠色.游戲者用此轉(zhuǎn)盤(如圖)做游戲,每次游戲游戲者交游戲費(fèi)1元,游戲時(shí),游戲者先押一個(gè)數(shù)字,然后快速地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)父褡又械臄?shù)字恰為游戲者所押數(shù)字,則游戲者將獲得獎(jiǎng)勵(lì)36元,該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?轉(zhuǎn)動(dòng)多次后,游戲者平均每次將獲得或損失多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC是等邊三角形.

(1)如圖1,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠ADE60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E,求證:ADDE(提示:取AB的中點(diǎn)G,連接DG)

(2)小穎對(duì)(1)題進(jìn)行了探索:如果將(1)題中的點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)D是直線BC上任意一點(diǎn)(BC兩點(diǎn)除外)”,其它條件不變,結(jié)論ADDE是否仍然成立?小穎將點(diǎn)D的位置分為三種情形,畫出了圖2、圖3、圖4,現(xiàn)在請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形,幫小穎驗(yàn)證:結(jié)論ADDE是否仍然成立?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了實(shí)現(xiàn)暢通市區(qū)的目標(biāo),市地鐵一號(hào)線準(zhǔn)備動(dòng)工,市政府現(xiàn)對(duì)地鐵一號(hào)線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo),施工距離全長(zhǎng)為米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定,該工程由甲、乙兩公司承建,甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為:

甲公司施工單價(jià)(萬(wàn)元/米)與施工長(zhǎng)度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為,

乙公司施工單價(jià)(萬(wàn)元/米)與施工長(zhǎng)度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為

(注:工程款施工單價(jià)施工長(zhǎng)度)

如果不考慮其他因素,單獨(dú)由甲公司施工,那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬(wàn)元?

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享,兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬(wàn)元(從工程款中扣除).

如果設(shè)甲公司施工,那么乙公司施工________米,其施工單價(jià)________萬(wàn)元/米,試求市政府共支付工程款(萬(wàn)元)與(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;

如果市政府支付的工程款為萬(wàn)元,那么應(yīng)將多長(zhǎng)的施工距離安排給乙公司施工?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a、b、cABC中∠A、B、C的對(duì)邊,拋物線y=x2﹣2ax+b2x軸于M(a+c,0),則ABC是( 。

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。

b<1;2a+b>0;a+c+1>0;a﹣b+c<0;最大值為3.

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

(1)請(qǐng)你把已知的二次函數(shù)化成y=(x﹣h)2+k的形式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;

(2)如果A(x1,y1)、B(x2,y2)是(1)中像上的兩點(diǎn),且x1<x2<1,請(qǐng)直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為   

(3)利用(1)中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根,畫在(1)的圖象上即可,要求保留畫圖痕跡.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,、兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上,開(kāi)始時(shí)容器中盛滿水,容器中盛有高度為1 dm的水,容器下方裝有一只水龍頭,容器向容器勻速注水.設(shè)時(shí)間為t (s),容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時(shí)間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留),容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后,容器停止向容器注水,同時(shí)開(kāi)啟容器的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s.請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出容器中水位高度與時(shí)間 ()的函數(shù)圖像,說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后,容器A繼向容器B注水,同時(shí)開(kāi)啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s,直至容器、水位高度相同時(shí),立即停止放水和注水,求容器向容器全程注水時(shí)間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向,且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為,一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行,后達(dá)到處,現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向,求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)(精確到).(參考數(shù)據(jù):,,,,,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案