【題目】已知港口位于觀測點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測點(diǎn)正北方向的距離的長為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測得處位于觀測點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測點(diǎn)之間的距離的長（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

【答案】此時(shí)貨輪與觀測點(diǎn)之間的距離約為．

【解析】

根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DBA=，得出AB的長，進(jìn)而得出tan∠BAH=，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進(jìn)而得出答案．

BC=40×=10，

在Rt△ADB中，sin∠DBA=，sin53.2°≈0.8，

所以AB==20，

如圖，過點(diǎn)B作BH⊥AC，交AC的延長線于H，

在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC－∠DAB=63.6°－37°=26.6°，

tan∠BAH=，0.5=，AH=2BH，

BH2＋AH2=AB2，BH2＋(2BH)2=202，BH=4，所以AH=8，

在Rt△BCH中，BH2＋CH2=BC2，CH=2，

所以AC=AH－CH=8－2=6≈13.4，

答：此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC約為13.4km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B．若A、B到原點(diǎn)的距離都小于1，則a+b的最小值等于（　�。�

A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是__________．

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【題目】計(jì)算下列各題

（1）

（2）（—3）2＋（—3）×（＋3）

（3）

（4）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點(diǎn)，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數(shù)．

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【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)，使的面積最大？若能，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，把先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后向下平移個(gè)單位，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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