Question

【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
愛國班	85
求知班		100	85

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？

（3）已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）85，85，80；（2）愛國班成績好些;（3）愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些．理由見解析.

【解析】

（1）觀察圖分別寫出愛國班和求知班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；
（3）先根據(jù)方差公式分別計算兩個班復(fù)賽成績的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．

解：（1）由圖可知愛國班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，

求知班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

所以愛國班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5＝85，

求知班的中位數(shù)為80，

愛國班的眾數(shù)為85．

填表如下：

班級	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
愛國班	85	85	85
求知班	80	100	85

故答案為：85，85，80；

（2）愛國班成績好些．因為兩個班復(fù)賽成績的平均數(shù)相同，愛國班的中位數(shù)高，所以愛國班的成績好．

（3）愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些．理由如下：

S2愛國班＝70，

S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∵S2愛國班＜S2求知班，

∴愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些．

故答案為：（1）85，85，80；（2）愛國班成績好些;（3）愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些．理由見解析.