【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(﹣4,﹣2).
(1)分別作點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C,D,并寫出點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)依次連接AB,BC,CD,DA,并證明四邊形ABCD是平行四邊形.
【答案】(1)點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為:(1,﹣2),(4,2);(2)見解析.
【解析】
(1)直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案;
(2)利用平行四邊形的判定方法得出答案.
(1)解:∵A(﹣1,2),B(﹣4,﹣2),點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C,D,
∴點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為:(1,﹣2),(4,2);
(2)證明:
∵AD=BC=4+1=5,
∵A(﹣1,2),B(﹣4,﹣2),C(1,﹣2),D(4,2);
∴AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好?
(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70,請求出求知班復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題聰聰都不會,不過聰聰還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).
(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關(guān)的概率是 .
(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三角形ABC(圖1)和正五邊形DEFGH(圖2)的邊長相同.點(diǎn)O為△ABC的中心,用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中,得到圖3,則圖3中的五角星的五個銳角均為( 。
A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),A(﹣2,0),B(0,1).
(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若P是x軸上的一個動點(diǎn),請直接寫出當(dāng)△PAB是等腰三角形時P的坐標(biāo);
(3)在y軸上有點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D在直線l上,若△ACD面積等于4,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié),北方地區(qū)歷來有“吃餃子”的習(xí)俗.某餃子廠為了解市民對去年銷售較好的豬肉大蔥餡、韭菜雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味餃子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)所給信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人;
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D種餃子的人數(shù);
(4)若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個,老張從中任吃了1個.求他吃到D種餃子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊AD上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合),點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.
(1)當(dāng)QD=QC時,求∠ABP的正切值;
(2)設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)聯(lián)結(jié)BQ,在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角?若存在,指出這個角,并求出它的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場將一批學(xué)生書包按成本價提高50%后標(biāo)價,又按標(biāo)價的80%優(yōu)惠賣出,每個的售價是72元.每個這種書包的成本價是多少元?利潤是多少元?利潤率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連結(jié)AC,將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G.
(1)求證:FG是⊙O的切線;
(2)若B為OG的中點(diǎn),CE=,求⊙O的半徑長;
(3)①求證:∠CAG=∠BCG;
②若⊙O的面積為4π,GC=2,求GB的長.
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