Question

【題目】如果點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，則四邊形應(yīng)具備的下列條件中，不正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行； ②對(duì)角線互相平分；③對(duì)角線互相垂直；④對(duì)角線相等

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

因?yàn)樗倪呄嗟炔攀橇庑�，因�(yàn)?/span>E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，那么菱形的四條邊都是對(duì)角線的中位線，所以對(duì)角線一定要相等．

解：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為菱形，

∴EF＝FG＝GH＝EH，

∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，

∴要使EH＝EF＝FG＝HG，

∴BD＝AC，

∴四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是BD＝AC，

故選：C．