【題目】如圖1，內(nèi)接于⊙O，過C作射線CP與BA的延長線交于點(diǎn)P，．

（1）求證：CP是⊙O的切線；

（2）若,，求AB的長；

（3）如圖2，D是BC的中點(diǎn)，PD與AC交于點(diǎn)E,求證：．

【答案】（1）見解析；（2）AB=6；（3）見解析．

【解析】

（1）如圖1，連結(jié)、，欲證明是的切線，只需推知即可；

（2）通過證得到：，故．所以；

（3）如圖2，延長至，使，連結(jié)，構(gòu)造，根據(jù)該全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定定理得到，則．由（2）得，，代入整理，即可證得結(jié)論．

解:（1）證明：如圖1，連結(jié)、，則．

．

．

由圓周角定理，得．

．

．

．

，即．

是的切線；

（2），，

．

，

．

；

（3）如圖2，延長至，使，連結(jié)，

在△BDF和△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE（SAS）

，．

，

．

由（2）得，，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”小長假期間，小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游：A．石林風(fēng)景區(qū)；B．香格里拉普達(dá)措國家公園；C．騰沖火山地質(zhì)公園；D．玉龍雪山景區(qū)．但因?yàn)闀r(shí)間短，小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩

（1）若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；

（2）在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是上任意一點(diǎn)(不包括點(diǎn)A、C)，順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長的最大值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念提出）如圖 ①，若正△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正△ABC的邊AB、BC、AC上，則我們稱△DEF是正△ABC的內(nèi)接正三角形．

（1）求證：△ADF≌△BED．

（問題解決）利用直尺和圓規(guī)作正三角形的內(nèi)接正三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)．

（2）如圖 ②，正△ABC的邊長為a，作正△ABC的內(nèi)接正△DEF，使△DEF的邊長最短，并說明理由；

（3）如圖③，作正△ABC的內(nèi)接正△DEF，使FD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】女本柔弱，為母則剛，說的是母親對(duì)子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價(jià)（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；

（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤最大？最大值是多少？

（3）花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本．預(yù)計(jì)在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場(chǎng)的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)．

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接AE、CE；

①當(dāng)AE+CE取得最小值時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　；

②點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個(gè)單位長度/的速度沿線段AE到達(dá)點(diǎn)E，再以2個(gè)單位長度的速度沿對(duì)稱軸到達(dá)頂點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)頂點(diǎn)D所用時(shí)間最短時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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