【題目】一次函數CD:與一次函數AB:,都經過點B(-1,4).
(1)求兩條直線的解析式;
(2)求四邊形ABDO的面積.
【答案】(1)直線CD的解析式為:;直線AB的解析式為:;
(2)四邊形ABDO的面積為7.5.
【解析】
(1)將B(﹣1,4)代入一次函數CD:與一次函數AB:,可以得到關于k、b的二元一次方程組,解方程組即可得到k、b的值,即可求出兩條直線的解析式.
(2)由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形,利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.
解:(1)∵一次函數CD:與一次函數AB:,都經過點B(﹣1,4),
∴將點B(﹣1,4)代入一次函數CD:與一次函數AB:,可得:
解得: ;
∴直線CD的解析式為:;直線AB的解析式為:;
(2)∵點A為直線AB與x軸的交點,令y=0得:解得:,
∴A(﹣3,0);
∵C為直線CD與x軸的交點,令y=0得:解得:,
∴C(3,0);
∵D為直線CD與y軸的交點,令x=0得y=3
∴D(0,3);
∴AC=6,OC=3,OD=3;
由圖可知;
∴四邊形ABDO的面積為7.5.
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【題目】如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,
(1)請判斷線段AE和BD的數量關系和位置關系,并證明;
(2)若已知∠AED=135°,設∠AEC=α,當△BDE為等腰三角形時,求α的度數.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不動,△ADE繞點A旋轉,連接BE,CD,F(xiàn)為BE的中點,連接AF.
(1)如圖①,當∠BAE=90°時,求證:CD=2AF;
(2)當∠BAE≠90°時,(1)的結論是否成立?請結合圖②說明理由.
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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則= .
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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】大家知道烏鴉喝水的故事,如圖,它看到一個水位較低的瓶子,喝不著水,沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時,設時間變量為,水位高度變量為,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( 。
A.B.C.D.
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【題目】已知,直線AB∥DC,點P為平面上一點,連接AP與CP.
(1)如圖1,點P在直線AB、CD之間,當∠BAP=60°,∠DCP=20°時,求∠APC.
(2)如圖2,點P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K,寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系,并說明理由.
(3)如圖3,點P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K,∠AKC與∠APC有何數量關系?并說明理由.
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【題目】今年起,蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一,其等級作為考生錄取的重要依據之一.某中學為了了解學生體育活動情況,隨機調查了720名初二學生.調查內容是:“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”,利用所得的數據制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖.根據圖示,解答下列問題:
(1)若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績,選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少?
(2)“沒時間”鍛煉的人數是多少?并補全頻數分布直方圖;
(3)2011年蘭州市區(qū)初二學生約為2.4萬人,按此調查,可以估計2011年蘭州市區(qū)初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人?
(4)請根據以上結論談談你的看法.
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