【題目】如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度數(shù)是________．

【答案】35°．

【解析】

過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MC=MN，可求出MB=MN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AM是∠BAD的平分線，然后求出∠AMB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

解：如圖，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，


∵∠C=90°，DM平分∠ADC，
∴MC=MN，
∴∠CMD=∠NMD =35°，
∵M是BC的中點(diǎn)，
∴MB=MC，
∴MB=MN，
∵∠B=90°，
∴AM是∠BAD的平分線，∠AMB=∠AMN，
∵∠CMD=∠NMD =35°，
∴∠AMB=（180°-35°×2）=55°，
∴∠MAB=90°-∠AMB=90°-55°=35°．
故答案為：35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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【題目】前幾天，在青島召開了舉世目的“上合”會(huì)議，會(huì)議之前需要印刷批宣傳彩頁．經(jīng)招標(biāo)，印務(wù)公司中標(biāo)，該印務(wù)公司給出了三種方案供主辦方選擇：

方案一：每份彩頁收印刷費(fèi)元．

方案二：收制版費(fèi)元，外加每份彩頁收印刷費(fèi)元．

方案三：印數(shù)在份以內(nèi)時(shí)，每份彩頁收印刷費(fèi)元，超過份時(shí)，超過部分按每份元收費(fèi)．

（1）分別寫出各方案的收費(fèi)（元）與印刷彩頁的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式．

（2）若預(yù)計(jì)要印刷份的宣傳彩頁，請(qǐng)你幫主辦方選擇一種合算的方案．

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【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，連接BD．

（1）畫出示意圖；

（2）請(qǐng)問：DB平分∠ADC嗎？請(qǐng)給出結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），AB⊥x軸，垂足為B．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)C在AB上，若OC=AC，求AC的長；

（3）點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若S△OCD=S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____

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【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

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