【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

【答案】（2）25°

【解析】試題分析：（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可．

試題解析：（1）證明：

∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠4=∠5=90o．

∴AE∥FG．

∴∠2=∠A．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A．

∴AB∥CD．

（2）解：設(shè)∠3=xo，

由（1）知：AB∥CD，

∴∠C=∠3=xo．

∵∠D =∠3+60°，

∴∠D = xo+60°．

∵AB∥CD

∴∠D+∠3+∠CBD=180o，

∵∠CBD=70°，

∴x+60＋x＋70＝180

∴x＝25．

∴∠C=25o．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個運(yùn)算程序輸入x后，得到的結(jié)果是2x3﹣4，則這個運(yùn)算程序是（　�。�

A. 先乘2，然后立方，再減去4B. 先乘2，然后減去4，再立方

C. 先立方，然后乘2，再減去4D. 先立方，然后減去4，再乘方

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，每人各射擊20次，他們射擊成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

0.293

0.375

0.362

0.398

由上可知射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x2y﹣2xy2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后任意摸出兩張．

(1)用樹狀圖(或列表法)表示所摸的兩張牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；

(2)求摸出兩張牌的牌面圖形一定能組合成軸對稱圖形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+4x+1＝0時，原方程應(yīng)變形為(　　)

A.(x+2)2＝3B.(x﹣2)2＝3C.(x+2)2＝5D.(x﹣2)2＝5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，6）在第一象限，且P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象上的一點(diǎn)，OP與x軸正半軸的夾角α的正弦值滿足：5sin2α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校假期由校長帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說“若校長買全票一張，則學(xué)生半價．”乙旅行社說“全部人六折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：

（1）若學(xué)生人數(shù)是20人，甲、乙旅行社收費(fèi)分別是多少？

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)的多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（　�。�

A. x﹣2＝0B. 2+3x＝﹣4C. 3x﹣1＝2D. 4﹣2x＝3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案