【題目】小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

【答案】①（52﹣4m）米；②第一條邊長不能為10米，理由見解析；③ ＜m＜9．

【解析】

（1）本題需先表示出第二條邊長，即可得出第三條邊長；

（2）當m=10時，三邊長分別為10，28，12，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可作出判斷；

（3）根據(jù)第一條邊長最短以及三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出m的取值范圍．

①∵第二條邊長為（3m﹣2）米， ∴第三條邊長為50﹣m﹣（3m﹣2）=（52﹣4m）米；

②當m=10時，三邊長分別為10，28，12，

由于10+12＜28，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長不能為10米；

③由題意，得，

解得＜m＜9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：設一元二次方程(a≠0)的兩根為 ， 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系： ， .根據(jù)該材料完成下列填空：

已知m，n是方程的兩根，則

（1）＝____, mn=____；

（2）＝_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機經(jīng)銷商計劃購進蘋果手機的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手機共60部，每款手機至少要購進10部，且恰好用完購機款360000元．設購進iPhone8手機部，iPhone8Plus手機部．三款手機的進價和售價如表：

手機型號

iPhone8

iphone8Plus

iphoneX

進價（元部）

4600

6100

7600

售價（元部）

5200

6800

8600

（1）用含，的式子表示購進iphoneX手機的部數(shù)．

（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）假設所購進手機全部售出．

①求出預估利潤（元）與（部）的函數(shù)關(guān)系式．

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將反比例函數(shù)的圖像繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F為x軸上的一個定點，已知，圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．

（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點的坐標為__________．

（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點B(1,0), 雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當時，點P的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解答：

方程的根為；

方程的根為.

⑴．方程的根是

⑵．若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：

⑶．如果是方程的兩個根，根據(jù)⑵所得的結(jié)論，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】布袋里有四個小球，球表面分別標有2、3、4、6四個數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x，再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數(shù)字為y，點A的坐標為（x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點所有可能的坐標，并求出點A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是（ ）

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4

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