【題目】手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)蘋果手機(jī)的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)10部，且恰好用完購機(jī)款360000元．設(shè)購進(jìn)iPhone8手機(jī)部，iPhone8Plus手機(jī)部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

手機(jī)型號

iPhone8

iphone8Plus

iphoneX

進(jìn)價(jià)（元部）

4600

6100

7600

售價(jià)（元部）

5200

6800

8600

（1）用含，的式子表示購進(jìn)iphoneX手機(jī)的部數(shù)．

（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出．

①求出預(yù)估利潤（元）與（部）的函數(shù)關(guān)系式．

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

【答案】（1）；（2）；（3）①；②最大利潤為46200元，iPhone8手機(jī)iPhone8Plus手機(jī)10部，iPhoneX手機(jī)23部．

【解析】

（1）利用蘋果手機(jī)的iPhone8、iPhone8Plus、iPhoneX共60部，由iPhone8、iPhone8Plus手機(jī)的部數(shù)可表示出iPhoneX手機(jī)的部數(shù)；

（2）根據(jù)購機(jī)款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系；

（3）①由預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額－購機(jī)款，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

②根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解：（1）設(shè)購進(jìn)iPhone8手機(jī)部，iPhone8Plus手機(jī)部，則iPhoneX手機(jī)的部數(shù)為：；

（2）由題意，得，

整理得：；

（3）①由題意，得：，

整理得：；

②購進(jìn)iPhoneX手機(jī)部數(shù)為，

根據(jù)題意列不等式組，得，

解得：，

范圍為，且為整數(shù)，

是的一次函數(shù)，，

隨的增大而增大，

當(dāng)取27時(shí)，有最大值，最大值為46200元，

此時(shí)購進(jìn)iPhone8手機(jī)27部，iPhone8Plus手機(jī)10部，iPhoneX手機(jī)23部．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)時(shí)間t秒．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值；

（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將該拋物線向上平移t個(gè)單位后，它與x軸恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是( )

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn).

⑴求該拋物線的解析式；

⑵設(shè)⑴中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

⑶在拋物線上BC段是否存在點(diǎn)P，使得△PBC面積最大，若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，,，以OB為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長及AP邊上的高BH；

（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：

①M點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

②直接寫出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．

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同步練習(xí)冊答案