【題目】先閱讀，再填空解答：

方程的根為；

方程的根為.

⑴．方程的根是

⑵．若是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么與系數(shù)a、b、c的關系是：

⑶．如果是方程的兩個根，根據(jù)⑵所得的結論，求的值.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）7.

【解析】

（1）解方程求出方程的兩個根，再利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和，與兩根之積；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系可知x1+x2=-，x1x2=；

（3）利用完全平方公式把x12+x22變化成（x1+x2）2-2x1x2的形式，再利用根與系數(shù)的關系求值．

（1）方程的根是1，

故答案為：1，；

（2）若是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，

那么與系數(shù)a、b、c的關系是：；

（3）如果是方程的兩個根，根據(jù)⑵所得的結論，

得

==（-1）2-2×（-3）=7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）若將該拋物線向上平移t個單位后，它與x軸恰好只有一個交點，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點.

⑴求該拋物線的解析式；

⑵設⑴中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

⑶在拋物線上BC段是否存在點P，使得△PBC面積最大，若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，無論a取何值時，總是關于x的一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC的外心，BO的延長線和⊙O相交于點D，連接DC，DA，OA，OC．

（1）求證：△BOC≌△CDA；

（2）若AB=，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，,，以OB為邊，在外作等邊，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）連接AC，BE交于點P，求AP的長及AP邊上的高BH；

（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標系中，以E為坐標原點，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：

①M點的坐標為 ．

②直接寫出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+b的頂點在x軸上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1＜x2）是此拋物線上的兩點．

（1）若a＝1．

①當m＝b時，求x1，x2的值；

②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；

（2）若存在實數(shù)c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，則m的取值范圍是_______．

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