【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值）．

【答案】．

【解析】

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出線段BN，在RT△ABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題．

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在RT△BDN中，

BD=30，BN：ND=1：，

∴BN=15，DN=，

∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM=BM=15，BM=CN=，

在RT△ABM中，tan∠ABM=，

∴AM=，

∴AC=AM+CM=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖 2、圖 3 分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（ ）

A. 甲正確，乙不正確B. 甲不正確，乙正確

C. 甲、乙都正確D. 甲、乙都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一副寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在數(shù)學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷△ABE的形狀并說明；

（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF，設CE=a，CF=b．

（1）如圖1，當a=4時，求b的值；

（2）當a=4時，如圖2，求出b的值；

（3）如圖3，請寫出∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：；；是BC的中點；：：3，其中能推出∽的有　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用13000元購進甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的成本價與銷售價如下表所示：

類別

成本價/（元·箱）

銷售價/（元·箱）

甲

25

35

乙

35

48

求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

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