【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長(zhǎng)為多少米？

【答案】(1)S＝－3x2＋24x(≤x＜8)；（2）5米　

【解析】試題分析：

（1）可先用x表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積＝長(zhǎng)×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)墻的最大可用長(zhǎng)度為10米求出自變量的取值范圍；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，將S＝45代入其中，求出x的值即可．

試題解析：

解：（1）由題可知，花圃的寬AB為x米，則BC為（24－3x）米．

這時(shí)面積S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x．

∵0＜24－3x≤10，

∴≤x＜8，

即自變量的取值范圍是≤x＜8；

（2）由條件－3x2＋24x ＝45化為x2－8x＋15＝0，

解得x1＝5，x2＝3，

∵≤x＜8，

∴x＝3不合題意，舍去，

即花圃的寬AB為5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為3，，。

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為。

（2）動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒。

①求數(shù)軸上、表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②為何值時(shí)，原點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）

（1）畫出△ABC先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)____________

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，2)；

(2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C(C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于－3)，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為﹣1；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6；⑥多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8是三次三項(xiàng)式，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)就為“奇巧數(shù)，如，因此這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。

都是奇巧數(shù)嗎？為什么？

設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為（其中為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？

研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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