【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP,使∠AOP:∠BOP=32,若∠AOB=20°,則∠AOP的度數(shù)為_________.

【答案】12°或60°.

【解析】

分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可.

分兩種情況討論:

①如圖1,當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí),設(shè)∠AOP=3x,則∠BOP=2x

∵∠AOB=AOP+BOP=5x=20°,解得:x=4°,則∠AOP=3x =12°;

②如圖2,當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí),設(shè)∠AOP=3x,則∠BOP=2x

∵∠AOP=AOB+BOP

又∵∠AOB=20°,∴3x=20°+2x,解得:x=20°,則∠AOP=3x =60°.

綜上所述:∠AOP的度數(shù)為12°或60°.

故答案為:12°或60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造,已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程先單獨(dú)做10天,那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù);

(2)求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACBD,折線AMB夾在兩條平行線間.(1)判斷∠M,AB的關(guān)系;(2)請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件,探索相應(yīng)的結(jié)論.建議:①折線中折線段數(shù)量增加到n(n=3,4,…);

②可如圖1,圖2,或M點(diǎn)在平行線外側(cè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬ABx米,面積為S平方米.

(1)Sx的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;

(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AB的長(zhǎng)為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.

(1)要使花壇面積最大,請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,不寫做法)

(2)若這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為36米,請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組,對(duì)函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下:

1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值如表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

5

4

m

2

1

2

3

4

5

其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:

3)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:

序號(hào)

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在直線x1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

當(dāng)x1時(shí),yx的增大而增大

在直線x1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

   

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,5

當(dāng)x=﹣3時(shí),y5

函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(1,1

   

4)當(dāng)2y4時(shí),x的取值范圍為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”,第一行有1個(gè)蘋果,第二行有2個(gè),第三行有4個(gè),第四行有8個(gè),….你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律?猜猜看,第十行有_____個(gè)蘋果;第n行有_____ 個(gè)蘋果.(可用乘方形式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)的直線,邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交直線,垂足為,連接,.

1)求證:;

2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;

3)若中點(diǎn),則當(dāng)________時(shí),四邊形是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上,且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)。

(1) 連結(jié)DP,經(jīng)過(guò)1s后,四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2) 當(dāng)t為何值時(shí),△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②,設(shè)點(diǎn)M是EQ的中點(diǎn),在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試探究點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度是多少?

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