【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點)，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(－2，4)，B點坐標為(－4，2)；

(2)按(1)中的直角坐標系在第二象限內(nèi)的格點上找點C(C點的橫坐標大于－3)，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是______，△ABC的面積是______．

【答案】(1)見解析；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或4

【解析】

（1）由直角坐標系性質(zhì)可直接作出圖；

（2）在線段AB的垂直平分線上，且經(jīng)過格點的點為C點．由圖可知，該點有兩點，分情況討論可求面積．

（1）依題意作出直角坐標系如圖：

（2）在線段AB的垂直平分線上，且經(jīng)過格點的點有兩點（﹣2，2）或（﹣1，1）．

①當該點為（﹣2，2）時，三角形為等腰直角三角形，腰長為2，此時三角形面積為：2×2÷2=2；

②當該點為（﹣1，1）時，三角形的底和高都為2，此時三角形面積為：222=4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】任選一題作答，只計一題的成績：

一、如圖，某工廠和一條筆直的公路，原有兩條路，可以到達，經(jīng)測量，，，現(xiàn)需要修建一條新公路，使到的距離最短．請你幫設(shè)計一種方案，并求新建公路的長．

二、如圖，，，， ，．

（1）試判斷以點，，為頂點的三角形的形狀，并說明理由；

（2）求該圖的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（+17）+（-12）；

（2）10＋(―)―6―(―0.25)；

（3）()×48 ；

（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結(jié)論．建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4，…)；

②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側(cè)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE，

（1）求證：AE=AC

（2）若∠AEC=60°，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ABC重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)__

（3）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…．你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_____個蘋果；第n行有_____ 個蘋果．（可用乘方形式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:

新定義：任意兩數(shù)a.b，按規(guī)定得到一個新數(shù)c，稱所得新數(shù)c為數(shù)a.b的“快樂返校學習數(shù)”．

（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學習數(shù)”c．

（2）若，b=，且 (0<m<1)，求a，b的“快樂返校學習數(shù)”c．

（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學習數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？

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