【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)(AB的右側(cè)).

(1)當(dāng)A(4,2)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式:

(2)當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2時(shí),直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接BCy軸于點(diǎn)D.

①求C點(diǎn)的坐標(biāo);

②求D點(diǎn)的坐標(biāo);

③求ABC的面積.

【答案】(1);(2) C(﹣3,﹣4),B(2,6);D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2);10.

【解析】(1)依據(jù)反比例函數(shù)y=(k>0)圖象經(jīng)過(guò)A(4,2),即可得到反比例函數(shù)的解析式為:=;
(2) ①依據(jù)一次函數(shù)y=-2x+10的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),可得A(3,4),即可得到C(-3,-4);②利用待定系數(shù)法可得直線BC的解析式為y=2x+2,進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2);③依據(jù)△ABC的面積= 進(jìn)行計(jì)算.

(1)∵反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)A(4,2),

∴k=4×2=8,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=

(2)①∵一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2,

∴當(dāng)x=3時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=6,

∴A(3,4),

又∵直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,

∴C(﹣3,﹣4),B(2,6);

②設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,則

,

解得,

∴直線BC的解析式為y=2x+2,

∴令x=2,則y=2,

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2);

③△ABC的面積=S梯形ACGH﹣S△BCG﹣S△ABH

=(2+10)×6﹣×10×5﹣×2×1

=36﹣25﹣1

=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD中,EAB的中點(diǎn),FE⊥AB,AF=2AE,F(xiàn)CBDO,則∠DOC的度數(shù)為________°.

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1)一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“二倍角線”(填“是”或“不是”)

2)若,射線的“二倍角線”,則的大小是______

(解決問(wèn)題)如圖②,己知,射線出發(fā),以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn);射線出發(fā),以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線,同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候,整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

3)當(dāng)射線,旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí),求的值;

4)若,,三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”,直接寫出所有可能的值______

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018_______

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【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,

1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);

2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由;

3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.

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(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖(三角板一邊與CC重合)BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系:CN2BN2+CD2,請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)明理由;

(2)在圖(三角板一直角邊與OD重合),試探究圖BN、CNCD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論.

(3)試探究圖BNCN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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1)在相同的時(shí)間里:

①若小藝走160步,則迎迎可走________步;

②若小藝走步,則迎迎可走_________步;

2)求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù).

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第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少?

第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米?

一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事.

①若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

②若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

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(1)若購(gòu)買這兩類球的總金額為元,求籃球和足球各購(gòu)買了多少個(gè)?

(2)元旦期間,商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià),若購(gòu)買這種籃球與足球各個(gè),那么購(gòu)買這兩類球一共需要多少錢?

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