【題目】如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，FE⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為________°.

【答案】60

【解析】如圖，連接DF、BF．如圖，連接DF、BF．首先證明∠FDB=∠FAB=30°，再證明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解決問題．

如圖，連接DF、BF．

∵FE⊥AB，AE=EB，∴FA=FB．

∵AF=2AE，∴AF=AB=FB，∴△AFB是等邊三角形．

∵AF=AD=AB，∴點A是△DBF的外接圓的圓心，∴∠FDB=∠FAB=30°．

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°，∴∠FAD=∠FBC，∴△FAD≌△FBC，∴∠ADF=∠FCB=15°，∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°．

故選A．

解法二：連接BF．易知∠FCB=15°，∠DOC=∠OBC+∠FCB=45°+15°=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為＝3，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　，點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

（3）求當t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度，仰角∠CBE=50°.則山峰的高度CF約為（ ）米.（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2, ）

A. 500 B. 518 C. 530 D. 580

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后超過部分按原價85折優(yōu)惠設顧客預計累計購物元（）

（1）請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

（2）某顧客分別到兩家超市買了相同的貨物，并且所付費用也相同你知道這位顧客共花了多少錢嗎?請列出方程解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC．

（1）如圖1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求證：CD＝BE；

（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上；

（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了科學建設“學生健康成長工程”．隨機抽取了部分學生家庭對其家長進行了主題為“周末孩子在家您關心嗎？”的問卷調(diào)查，將回收的問卷進行分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

代號

情況分類

家庭數(shù)

帶孩子玩并且關心其作業(yè)完成情況

16

只關心其作業(yè)完成情況

b

只帶孩子玩

8

既不帶孩子玩也不關心其作業(yè)完成情況

d

（1）求的值；

（2）該校學生家庭總數(shù)為500，學校決定按比例在類家庭中抽取家長組成培訓班，其比例為類取20%，類各取60%，請你估計該培訓班的家庭數(shù)；

（3）若在類家庭中只有一個城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請用列舉法求出在類中隨機抽出2個家庭進行深度采訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學課上，老師在屏幕上出示了一個例題：在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．

請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：

（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明△ABC是等腰三角形的理由，并寫出解題過程．

解：我選擇 ．

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點（A的B的右側(cè)）．

（1）當A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式：

（2）當A的橫坐標是3，B的橫坐標是2時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．

①求C點的坐標；

②求D點的坐標；

③求△ABC的面積．

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