【題目】已知直角三角板和直角三角板，，，．

（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；

（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠FCA，即可求出∠ACE；

（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；

（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解．

（1）∵平分

∴

∴

（2）猜想：

理由：∵

∴

（3）因?yàn)镃A在∠DCF內(nèi)側(cè)，

所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，

所以或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC．

（1）如圖1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求證：CD＝BE；

（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（A的B的右側(cè)）．

（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式：

（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3，B的橫坐標(biāo)是2時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．

①求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

③求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問(wèn)題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？

即：一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個(gè)整數(shù)為__________________．（寫(xiě)出符合題意且不超過(guò)300的3個(gè)正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）

（2）直接寫(xiě)出A′B′C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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