【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

【答案】水的深度是12尺，蘆葦?shù)拈L度是13尺.

【解析】

找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．

解：設(shè)水的深度為x尺，如下圖，

根據(jù)題意，蘆葦長：OB＝OA＝(x＋1)尺，

在Rt△OCB中，

52＋x2＝(x＋1)2

解得：x＝12，

x＋1＝13

所以，水的深度是12尺，蘆葦?shù)拈L度是13尺.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當方程有兩實數(shù)根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實數(shù)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點分別為（4，0），（4，4），（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點P的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當函數(shù)圖象與直線相交時（原點除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，將△ABD沿著BD折疊，使點A與點E重合．

（1）如圖，對角線AC、BD相交于點O，連接OE，則線段OE的長＝ ；

（2）如圖，過點E作EF∥CD交線段BD于點F，連接AF，求證：四邊形ABEF是菱形；

（3）如圖，在（2）條件下，線段AE、BD相交于M，連接CE，求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

(1)將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得△A＇B＇C＇．畫出△A＇B＇C＇，并寫出△A＇B＇C＇的頂點坐標；

(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)求m的值；

(3)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).

(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2003年底綠地面積為____公頃，比2002年底增加了_____公頃；在2000年、2001年、2002年這三年中，綠地面積增加最多是_______年.

(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2005年底使城區(qū)綠地總面積達到72．6公頃，試求2003年到2005年綠地面積的年平均增長率.

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