【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N,使△AMN的周長(zhǎng)最小,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。
A.130°B.120°C.160°D.100°
【答案】C
【解析】
要使△AMN的周長(zhǎng)最小,即利用點(diǎn)的對(duì)稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″′=80°,進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2(∠AA′M+∠A″),即可得出答案.
解:作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值.
∵∠DAB=100°,
∴∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×80°=160°
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點(diǎn)是弧上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)、不重合),于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作,分別過點(diǎn)、作的切線,兩切線相交于點(diǎn).
求弧的長(zhǎng);
試判斷的大小是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變?若不變,請(qǐng)求出的大;若改變,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BD=2,則DF等于( )
A.7B.6C.5D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=14,DE是線段AB的垂直平分線.
(1)若△EBC的周長(zhǎng)是24,求BC的長(zhǎng);
(2)若∠A=x°,求∠EBC的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列短文,回答有關(guān)問題:
在實(shí)數(shù)這章中,遇到過、;這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號(hào)下的數(shù)叫做被開方數(shù).如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方,可以利用將這些因數(shù)開出來,從而將二次根式化簡(jiǎn).當(dāng)一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分?jǐn)?shù)時(shí),這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,例如,化成最簡(jiǎn)二次根式是,化成最簡(jiǎn)二次根式是.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子就是同類二次根式.
請(qǐng)判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?;
二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并,請(qǐng)計(jì)算:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,且∠BAE=90°,若DE=1,則BE=( 。
A.4B.3C.2D.無法確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:5:6,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí),每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元,那么請(qǐng)問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com