【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．

【答案】，，，；

【解析】

題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應(yīng)該分情況進行分析,從而求得點P的坐標.

（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；

（2）OD是等腰三角形的一條腰時:

①若點O是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，在直角OPC中，CP===3，則P的坐標是(3,4)；②若D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點，過D作DM⊥BC于點M，在直角PDM中,PM==3，當P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標是(2,4);當P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8,則P的坐標是(8,4)；故P的坐標為: （2.5,4）；(3,4)； (2,4)或(8,4).

故答案為: （2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)

練習冊系列答案
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【題目】我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。

（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若，，則直角三角形的面積是 ______ 。

（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長？

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【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數(shù)”．

(1)請判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．

(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是　 　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，點D在△ABC外部，且∠ACB+∠ADB=180°，連接AB、CD.

(1)如圖1，當∠ACB=90°時，則∠ADC=______°.

(2)如圖2，當∠ACB=60°時，求證：DC平分∠ADB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

（1）如圖①，已知 AB ∥CD，求證 ：∠1+∠MEN+∠2=360°

（推廣應(yīng)用）

（2）如圖②，已知 AB∥ CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度數(shù)為___________．

如圖③，已知 AB∥CD ，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度數(shù)為_________．

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【題目】某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標價每克468元，按標價出售，不優(yōu)惠，乙店標價每克525元，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．若購買的鉑金飾品重量為克，其中．

（1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）李阿姨要買一條重量10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算；

（3）要買一條重量多少克的此種鉑金飾品，才能到乙商店購買比到甲商店優(yōu)惠300元．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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【題目】如圖，等腰中，，，于點，點是延長線一點，點是線段上一點，.

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(2)求證：是等邊三角形；

(3)求證：.

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