【題目】如圖,△ABC是邊長為5的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的的延長線于點(diǎn)F,若BD=2,則DF等于( )
A.7B.6C.5D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的有_____.
①abc>0
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3
③2a+b=0
④當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,己知,,點(diǎn)在邊上沿到的方向以每秒的速度運(yùn)動(不與點(diǎn),重合),點(diǎn)在上,且滿足,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒,當(dāng)是等腰三角形時,________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解決問題.
例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
問題: (1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
(2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,對任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=pq(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱pq是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解為112,26或34,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所以34是最佳分解,所以F(n)=。
(1)如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1
(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y。1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們就稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)6a(a﹣2)﹣(2﹣3a)2;
(2)(2x2﹣3y)(2x2+3y)﹣2x(﹣3x3);
(3)先化簡,再求值:[2(x﹣y)]2﹣(12x3y2﹣18x2y3)÷(3xy2),其中x=﹣3,y=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一個點(diǎn)M、N,使△AMN的周長最小,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。
A.130°B.120°C.160°D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由.
解:∵CD是線段AB的垂直平分線(已知),
∴AC=______,______=BD(______)
在△ADC和______中,
______=BC,
AD=______,
CD=______(______),
∴______≌______(______ 。
∴∠CAD=∠CBD (全等三角形的對應(yīng)角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在函數(shù)圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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