【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Ay軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在函數(shù)圖象上,四邊形OBAC為菱形,且OBA=120°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

連結(jié)BCOAD,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)得BCOA,OBD=60°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OD=BD,設(shè)BD=t,則OD=t,B(t,t),利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得2t2=t,得出BD=,OD=,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo).

連結(jié)BCOAD,如圖,

∵四邊形OBAC為菱形,

BCOA,

∵∠OBA=120°,

∴∠OBD=60°,

OD=BD,

設(shè)BD=t,則OD=t,

B(t,t),

B(t,t)代入y=2x22t2=t,解得t1=0(舍去),t2=,

BD=,OD=

C點(diǎn)坐標(biāo)為:(-,).

故答案為:(-,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形,點(diǎn)DE分別在BC,AC上,DEAB,過(guò)點(diǎn)EEFDE,交BC的的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BD2,則DF等于( 。

A.7B.6C.5D.4

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【題目】在下列條件中:A+B=∠C,A:∠B:∠C156A90°﹣∠B,A=∠BC中,能確定△ABC是直角三角形的條件有(  )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30),

1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm,∠BAD120°對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)OBC的垂線交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求EF長(zhǎng).

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【題目】拋物線y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式是________,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李大媽加盟了紅紅全國(guó)燒烤連鎖店,該公司的宗旨是薄利多銷(xiāo),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí),每天能賣(mài)出串,在此基礎(chǔ)上,每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣(mài)出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元,若李大媽每天銷(xiāo)售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元,那么請(qǐng)問(wèn)這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),如果將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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【題目】設(shè)、是拋物線上的點(diǎn),坐標(biāo)系原點(diǎn)位于線段的中點(diǎn)處,則的長(zhǎng)為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案