【題目】閱讀下列短文,回答有關(guān)問題:
在實數(shù)這章中,遇到過、;這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號下的數(shù)叫做被開方數(shù).如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方,可以利用將這些因數(shù)開出來,從而將二次根式化簡.當一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分數(shù)時,這樣的二次根式叫做最簡二次根式,例如,化成最簡二次根式是,化成最簡二次根式是.幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子就是同類二次根式.
請判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?;
二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并,請計算:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個關(guān)于x的一元二次方程:M: N:,其中,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )
A. 如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;
B. 如果方程M有兩根符號異號,那么方程N的兩根符號也異號;
C. 如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
D. 如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必定是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解決問題.
例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
問題: (1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
(2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)6a(a﹣2)﹣(2﹣3a)2;
(2)(2x2﹣3y)(2x2+3y)﹣2x(﹣3x3);
(3)先化簡,再求值:[2(x﹣y)]2﹣(12x3y2﹣18x2y3)÷(3xy2),其中x=﹣3,y=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一個點M、N,使△AMN的周長最小,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A.130°B.120°C.160°D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點是邊上的一個動點,過點作直線,設(shè)交的平
分線于點,交的外角平分線于點.
求證:;
當點運動到何處時,四邊形是矩形?為什么?
進行怎樣的變化才能使邊上存在點,使四邊形是正方形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由.
解:∵CD是線段AB的垂直平分線(已知),
∴AC=______,______=BD(______)
在△ADC和______中,
______=BC,
AD=______,
CD=______(______),
∴______≌______(______ 。
∴∠CAD=∠CBD (全等三角形的對應(yīng)角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD,連接AD.
(1)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(2)探究:當a為多少度時,△AOD是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎自行車去學(xué)校,最初以某一速度勻速行駛,中途自行車發(fā)生故障,停下來修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,他加快了速度,仍保持勻速行駛,結(jié)果準時到校,到校后,小明畫了自行車行進路程s(km)與行進時間t(h)的圖象,如圖所示,請回答:
(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?
(2)根據(jù)圖象填表:
時間t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成時間t的函數(shù)嗎?
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